Le ricerche in cui il gruppo è impegnato riguardano lo studio dellesistenza, della molteplicità e di alcune proprietà di regolarità delle soluzioni di equazioni e sistemi di equazioni differenziali non lineari di tipo variazionale.
I problemi che si considerano sono di particolare interesse nelle applicazioni e caratterizzati dal fatto di potersi tradurre nello studio dellesistenza e regolarità di punti critici di opportuni funzionali definiti su varietà immerse in spazi infinito dimensionali.
I metodi che si utilizzano sono metodi classici del Calcolo delle Variazioni, Analisi armonica, stime della funzione massimale di Hardy-Littlewood del gradiente, metodi variazionali di min-max e teorie dei punti critici di Ljusternik-Schnirelman e di Morse e, nei casi in cui i requisiti di regolarità e compattezza necessari per lutilizzo di tali teorie non siano soddisfatti, loro generalizzazioni e varianti.